數(shù)學(xué)滬科版七年級教案文案

2023-02-28 教案

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　　教學(xué)目標

　　1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素;

　　2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大小;

　　3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點。

　　教學(xué)建議

　　一、重點、難點分析

　　本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小.難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用“”這個工具打下基礎(chǔ).

　　二、知識結(jié)構(gòu)

　　有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如下表：

　　定義

　　三要素

　　應(yīng)用

　　數(shù)形結(jié)合

　　規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫

　　原點

　　正方向

　　單位長度

　　幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數(shù)

　　比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大

　　在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點表示，會利用比較有理數(shù)的大小。

　　三、教法建議

　　小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計為模型，引出的概念.是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。

　　關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　四、的相關(guān)知識點

　　1.的概念

　　(1)規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

　　這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可.二是這三個要素都是規(guī)定的

　　(2)能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).

　　以是理解有理數(shù)概念與運算的重要工具.有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形(如)相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想.另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小.因此，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí).

　　2.的畫法

　　(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“O”.

　　(2)取原點向右方向為正方向，并標出箭頭.

　　(3)選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標出…，-3，-2，-1，1，2，3…各點。具體如下圖。

　　(4)標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。

　　3.用比較有理數(shù)的大小

　　(1)在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　(2)由正、負數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。

　　(3)比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。

　　五、定義的理解

　　1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示.

　　2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示.例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2).