小學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課圓的周長(zhǎng)教案

2020-11-26 教案

　　作為一名教學(xué)工作者，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課圓的周長(zhǎng)教案范文，歡迎閱讀與收藏。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課圓的周長(zhǎng)教案1

　　【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】

　　學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說(shuō)，這堂課起承前啟后作用。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

　　2、通過(guò)對(duì)圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

　　3、通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

　　2、教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　（一）復(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知

　　1、復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系（略去）

　　2、課件出示問(wèn)題情境：龜兔賽跑

　　師評(píng)價(jià)：你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位，下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思？（學(xué)生說(shuō)）

　　師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過(guò)后很不服氣，于是想出一個(gè)辦法，進(jìn)行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰(shuí)會(huì)輸？

　　提問(wèn)引導(dǎo)：

　�。�1）、沿著正方形路線跑實(shí)際就是求正方形的什么？（正方形的周長(zhǎng)）

　�。�2）、正方形的.周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？

　�。�3）、正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？

　　生：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

　�。�4）、兔子沿著圓形的路線跑實(shí)際上就是求圓的什么？（圓的周長(zhǎng)）

　　3引出課題：

　　那到底什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)到底哪個(gè)長(zhǎng)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）

　　[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]

　　（二）教學(xué)新課

　　1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

　�。�1）請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)？指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

　�。�2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(zhǎng)？

　　生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

　　（3）電腦出示圓的周長(zhǎng)概念，讀一遍。

　　[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸，動(dòng)畫(huà)看，動(dòng)嘴說(shuō)，引出圓周長(zhǎng)概念。]

　　2．化曲為直，引發(fā)求知欲。

　�。�1）我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦？

　　生：用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。

　　（2）實(shí)物演示：老師這有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)隔熱套，用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎？

　　生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡�，而圓的周長(zhǎng)是曲線圍成的。

　�。�3）用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生討論）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

　�、儆脟姆椒�。指名演示。（板書(shū)：圍）

　　問(wèn)：要注意什么？

　　生：先拉直后，只能量圍的一周的長(zhǎng)度。

　�、谟脻L的方法。指名演示。（板書(shū)：滾）

　　問(wèn)：要注意什么？

　　生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。

　　師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量。是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢？

　�。�4）誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)？

　　兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。

　�。�5）老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。

　　問(wèn)：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎？這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。（比如像正方形）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)一系列操作，如：量桌面周長(zhǎng)，測(cè)量保溫杯隔熱帶，如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng)，如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等，將問(wèn)題一步步引向深入，在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí)，引起學(xué)生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]

　　3尋找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測(cè)量圓的周長(zhǎng)

　�。�1）出示探究：

　　a：正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？

　　（板書(shū)：c=4a）

　　b、那圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗(yàn)證）

　　c、根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓的周長(zhǎng)，直徑。

　�。�2）問(wèn)題情景：是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)，看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。

　�。�3）小組合作，測(cè)量數(shù)據(jù)。

　�、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）

　�、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng)，并算一算，周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

　�。�4）比較驗(yàn)證，揭示規(guī)律：

　�、賲R報(bào)交流：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　生：直徑不同，周長(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

　　②問(wèn)：是不是所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢？

　　電腦演示圍、滾的過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生看看圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]

　　4、介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知（重點(diǎn)和難點(diǎn)）。

　�。�1）引導(dǎo)得出圓周率概念：

　　師：看來(lái)圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣？解釋?zhuān)簻y(cè)量誤差）。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：

　　補(bǔ)充板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π（固定）

　　教師講解：π=3、141592653 ‥‥（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）π≈3、14

　�。�2）引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實(shí)，很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了，關(guān)于這方面知識(shí)，我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。

　　師：現(xiàn)在，我們根據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢？

　�。�3）公式推導(dǎo)：

　　師指圓周率公式：剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，用字母表示是：

　　板書(shū)：C÷d=π

　　師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

　　板書(shū)：C=πd

　　師：已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？

　　板書(shū)：C=2πr

　　問(wèn)：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（強(qiáng)調(diào)：d、r）

　　師：這樣，今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量，現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了，下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　�。ㄈ┱n堂小結(jié)

　　這堂課你有什么收獲？（出示填空）

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)：（略）

　　2、知識(shí)延伸：（略）

　　3、課后思考：（略）

　　[鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次：基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)；提高題是讓學(xué)生能綜合利用；課后思考是為下節(jié)課承前啟后、]

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：

　　1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？

　　2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，求針尖一天走過(guò)多少厘米？

　　3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周?chē)鷩喜讳P鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？

　�。┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)（略）

　　小學(xué)數(shù)學(xué)公開(kāi)課圓的周長(zhǎng)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能】

　　掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，知道周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，并能夠利用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)探究圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較的能力，提高邏輯推理能力。

　　【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

　　積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【重點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

　　【難點(diǎn)】圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　三、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課

　　創(chuàng)設(shè)情境：多媒體展示大頭兒子家的圓桌開(kāi)裂，爸爸想用鐵皮將圓桌固定起來(lái)的情境，請(qǐng)同學(xué)幫忙計(jì)算需要多長(zhǎng)的鐵皮。

　　學(xué)生根據(jù)問(wèn)題情境不難想到計(jì)算需要的鐵皮實(shí)際是計(jì)算圓一圈的長(zhǎng)度。

　　教師明確，圓一圈的長(zhǎng)度即為圓的周長(zhǎng)。

　　引入課題——圓的周長(zhǎng)。

　�。ǘ┨剿餍轮�

　　1、探索發(fā)現(xiàn)

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌之間利用手中的圓形教具，測(cè)量圓形教具的周長(zhǎng)。

　　學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果及測(cè)量方法。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生思考，圓的周長(zhǎng)大小與什么有關(guān)。

　　學(xué)生根據(jù)圓的特征，不難發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與圓的大小有關(guān)，圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)。

　　教師明確直徑是半徑的2倍，可看其中一項(xiàng)即可。

　　2、探索圓的周長(zhǎng)與圓的直徑關(guān)系

　　小組活動(dòng)：以小組為單位，8分鐘時(shí)間，利用手中不同大小的圓形教具，測(cè)量其周長(zhǎng)及直徑，并做好數(shù)據(jù)記錄。觀察測(cè)量結(jié)果，計(jì)算數(shù)據(jù)間的特殊關(guān)系。教師巡視，對(duì)有困難的小組及時(shí)給予指導(dǎo)。

　　小組匯報(bào)分享測(cè)量結(jié)果，教師板書(shū)。

　　學(xué)生分享計(jì)算結(jié)果，其中和、差、積無(wú)規(guī)律，商值在3.1左右。教師鼓勵(lì)學(xué)生再多測(cè)量幾組數(shù)據(jù)，并計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。

　　學(xué)生匯報(bào)通過(guò)多次測(cè)量計(jì)算比值總在3.1左右。

　　教師講解：實(shí)際圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，命名為圓周率。用字母π表示，并向?qū)W生展示其寫(xiě)法和讀法。

　　給出圓周率的特點(diǎn)：

　　（1）是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)；

　�。�2）我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之將其精確到小數(shù)點(diǎn)后七位；

　�。�3）現(xiàn)在為了方便只要取小數(shù)點(diǎn)后兩位即可。

　�。ㄈ⿷�(yīng)用新知

　　問(wèn)題：大頭兒子家圓桌直徑為1米，求需要買(mǎi)多長(zhǎng)的鐵絲？3.1米夠嗎？

　　教師強(qiáng)調(diào)：根據(jù)公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通過(guò)進(jìn)一法，要買(mǎi)3.2米的鐵絲。

　�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)