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《植樹問題封閉圖形》教案

2021-07-02 教案

  教材分析

  本冊教材的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的思想方法。它通過生活中常見實際問題,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出植樹問題的數(shù)學(xué)模型,再用來解決簡單的實際問題。本課時是本單元的第3課時,探討封閉圖形的植樹問題(如果是矩形,每邊可看作一端種另一端不種)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、建立“棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型,解決簡單的實際問題。

  2、在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,建立模型,應(yīng)用模型,建立初步的'解決植樹問題的思想方法。

  3、體會數(shù)學(xué)模型的生活意義與作用,體驗到學(xué)習(xí)的喜悅。

  學(xué)習(xí)重點:

  建立“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型

  學(xué)習(xí)難點:

  為什么“樹的棵數(shù)=間隔數(shù)”?

  預(yù)設(shè)過程

  一、復(fù)習(xí)開放情形

  ……

  在一條20米路的一側(cè)種樹(兩端都種),每2米種一棵,共需種幾棵?

  在一條20數(shù)路的一側(cè)種樹(兩端都不種),每2米種一棵,共需種幾棵?

  ……

  在一條20米路的一側(cè)種樹(一端種),每2米種一棵,共需種幾棵?

  1、揭題:植樹問題。

  2、呈現(xiàn)問題,請學(xué)生解決。

  3、反饋解法,說說什么情況下選擇什么方法。

  二、研究封閉情形

  用圍棋擺一個正方形,每邊擺7個,一共需要多少圍棋?

  1、議:7×4=28對不對?

  2、根據(jù)要求及圖形,用自己的方法解決。

  3、反饋各種解法,說說自己的方法的怎么避免重復(fù)計數(shù)的?

  4、議:(7-1)×4的理由是什么?

  三、練習(xí)

  1、完成P121做一做-1,3。

  2、完成P121做一做-2,并討論最多的情況。

  3、畫圖完成第3題。

  四、總結(jié)

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