五年級數(shù)學(xué)下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿

2025-01-22 稿件

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常是需要聆聽其他教師的課堂講解，評課稿是保證在教學(xué)過程中學(xué)習(xí)到新的知識、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。評課稿應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的評課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

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　　聽了葛老師執(zhí)教的《異分母分數(shù)加減法》，有很多獨到之處值得我學(xué)習(xí)。

　　復(fù)習(xí)鋪墊有效。同分母分數(shù)加減法的計算，復(fù)習(xí)計算同分母分數(shù)加減法的計算方法。復(fù)習(xí)通分為這節(jié)課掃平障礙。

　　情境創(chuàng)設(shè)有效。出示生活垃圾的資料，引出生活垃圾統(tǒng)計表。讓學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，列式。把枯燥的計算與實際生活相聯(lián)系，學(xué)生樂學(xué)。滲透課標(biāo)中提倡的理念，學(xué)有用的數(shù)學(xué)。

　　選材精細。如：復(fù)習(xí)鋪墊中的口算、通分，看似無心，實則有意。等于1的、能約分的、假分數(shù)化成帶分數(shù)的。三對分數(shù)的分母有互質(zhì)的、成倍數(shù)關(guān)系的`、一般情況的。教師備課很充分，課前預(yù)設(shè)較全面。隨后提問：通分的目的是什么？引出本節(jié)課的關(guān)鍵：把它們轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位相同的分數(shù)。

　　重點處理巧妙。學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加法時，教師提示學(xué)生，把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，學(xué)生做出來之后，教師用課件演示，直觀形象的圖示演示通分成同分母分數(shù)的過程。

　　歸納總結(jié)算法形式多樣，便于學(xué)生理解。

　　對學(xué)生激勵評價到位。如：開課送給孩子們的一句話，崔志鵬提出了一個有挑戰(zhàn)性的問題，比較出誰大誰小

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　　溫端峰老師課堂教學(xué)中有幾個亮點：

　　1、直接導(dǎo)入，師問看到“異分母分數(shù)加減法”這個題目大家想想這節(jié)課我們要掌握什么知識，引起了學(xué)生的有意注意，喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的強烈欲望。

　　2、在教學(xué)過程中采用了自學(xué)法，自學(xué)有助于學(xué)生溫故知新，通過自學(xué)，學(xué)生可以復(fù)習(xí)、鞏固一些已有的知識，初步形成知識網(wǎng)絡(luò)，還有助于學(xué)生明確課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過自學(xué)對新知識有了初步的認識，將一些簡單易懂、自己有興趣的內(nèi)容進行了內(nèi)化；同時，自學(xué)又有助于學(xué)生找到困惑和疑問，確定在課堂上參與討論的重點。這樣既能給學(xué)生更充分探討的時間，又激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望，使聽課具有針對性，能夠最大限度的實現(xiàn)精講精練的高效能課堂教學(xué)目標(biāo)。更有助于學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

　　3、本節(jié)課的教學(xué)完全打破了傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，并讓學(xué)生以小組合作的形式進行討論、探索，發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位不同，無法相加，想辦法變成同分母分數(shù)再相加。上述過程，完全是學(xué)生自主探究的成果，在這一過程中，每一個小組的學(xué)生都在進行合作，每一個學(xué)生都在主動的探究，異分母分數(shù)相加要先通分這一知識點完全是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的。而且，在整個的合作探究的過程中，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。在整個的過程中，教師始終沒有以知識權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中，而是以學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者的'身份出現(xiàn)。體現(xiàn)新課標(biāo)的理念。

　　本節(jié)課周老師注重學(xué)生書寫格式的強調(diào)，讓學(xué)生養(yǎng)成認真仔細，書寫整潔的良好習(xí)慣。

　　但回顧這節(jié)課的教學(xué)情況，我覺得在對培養(yǎng)學(xué)生探究能力方面做得不太夠，仍然停留在教師讓學(xué)生做什么，學(xué)生就做什么的層面上。而且有些教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，顯得沒有深度，太淡薄，沒有達到本堂課索要培養(yǎng)學(xué)生探索，歸納能力的目的。還要多關(guān)注學(xué)困生，努力使它們當(dāng)堂達標(biāo)。在增加一些有層次的練習(xí)題，俗話說“熟能生巧”。善用激勵性語言調(diào)動評價學(xué)生。

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　　今天聽了葛老師的同課異構(gòu)課，通過與靳老師的教學(xué)設(shè)計相比較，我總結(jié)了以下幾點不同之處：

　　1、導(dǎo)入新知的不同。

　　同樣是復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，葛老師在舊知鋪墊時復(fù)習(xí)比較全面，先口算同分母分數(shù)的加減法，然后再指名交流，發(fā)現(xiàn)問題后及時解決，接著進行總結(jié)，最后復(fù)習(xí)了通分的方法，但是浪費了很多的時間；而靳老師是由計算同分母分數(shù)的加減法直接過渡到異分母分數(shù)的加減法，簡單自然，而且節(jié)省時間。

　　2、資源利用的相異。

　　葛老師在教學(xué)新知識時，從生活垃圾統(tǒng)計表入手，讓學(xué)生自己提出問題，列出算式，然后提示運用轉(zhuǎn)化的思想，經(jīng)過通分化成同分母的分數(shù)進行計算，學(xué)生理解了方法，會說該怎樣去做，但是在練習(xí)中也暴露出了很多的問題，不會通分的，不會寫格式的，不化成最簡分數(shù)的，說明在計算時，不是光靠說就行的，需要通過大量的練習(xí)去實踐，去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足。在靳老師的'課堂上，學(xué)生的練習(xí)量比較大，出錯率也比較少，所以做題多一點還是很有效的。

　　3、注重了算法的總結(jié)。

　　兩位老師對于計算的方法都給予了語言總結(jié)。在這方面葛老師做的比較全面。她設(shè)計了表格去總結(jié)，然后填空，最后用“化異為同”，幫助學(xué)生更深層次的去理解如何計算。

　　建議：

　　在課堂上教師說的再少一些，讓學(xué)生在練習(xí)中去體會算法。這樣他們的印象會更深刻一些。

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　　今天聽了靳老師的《異分母分數(shù)加減法》一課，感受有以下幾點：

　　1、數(shù)學(xué)來源于生活；教師創(chuàng)設(shè)了吃蛋糕的情景，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，展開探究活動。這樣的問題便于方法講解是的演示。

　　2、在學(xué)習(xí)方式上力求體現(xiàn)：自主探索、合作交流這一理念。教師不急于交給學(xué)生計算方法或是讓優(yōu)秀的學(xué)生講解方法，而是讓學(xué)生在自學(xué)提示的引導(dǎo)下思考交流解決的方法，問題的設(shè)計很精練，便于操作。

　　3、注重讓學(xué)生獨立練習(xí)后交流，教師將學(xué)生練習(xí)中存在的`問題加以展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算應(yīng)注意的問題。如計算3/4+1/6時學(xué)生未找到最小公數(shù)。

　　4、練習(xí)注重基礎(chǔ)，有層次。先是嘗試練習(xí)，然后出現(xiàn)分母不為1的異分母加減和被減數(shù)是1的計算，逐步練習(xí)，一一訂正。

　　建議：練習(xí)中判斷練習(xí)可先判斷，爭取展示學(xué)生的聰明才智，從不同角度很快發(fā)現(xiàn)錯。如分母先加了等，然后再讓學(xué)生改正。

　　算理的講解環(huán)節(jié)是不是有點簡短？如利用課件演示會印象深刻。

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　　前段時間聆聽了一節(jié)《異分母分數(shù)加減法》，感受頗深。本課是在學(xué)生掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會了約分、通分、分數(shù)與小數(shù)互化的方法，懂得了同分母分數(shù)加減法的算理的基礎(chǔ)上進行的。其中同分母分數(shù)加減法的計算方法是本節(jié)課最直接的知識起點。本節(jié)課的內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)分數(shù)加減混合運算的基礎(chǔ)，同時又是本單元的重點�？v觀整節(jié)課老師教態(tài)大方、語言精煉，能夠圍繞教學(xué)重難點展開有效教學(xué)，主要有以下兩大亮點：

　　1、利用舊知引新課，為新課導(dǎo)航

　　上課伊始，曹老師出示6組找最小公倍數(shù)和6個同分母分數(shù)加減法題。在解題的過程中與學(xué)生回顧了倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系和一般關(guān)系的數(shù)找最小公倍數(shù)的方法以及同分母分數(shù)加減的計算法則。這兩種題型都與本課知識有著密切的關(guān)系。因為數(shù)學(xué)是一門邏輯性嚴(yán)密、系統(tǒng)性強的學(xué)科，各個知識并非獨立存在的，彼此之間聯(lián)系十分緊密，前者是基礎(chǔ)，后者是發(fā)展。曹老師正是本著這樣的原則精心鋪墊教學(xué)，幫助學(xué)生檢索與新授內(nèi)容有關(guān)的知識進行復(fù)習(xí)回憶，做好鋪墊，切實復(fù)習(xí)好那些在學(xué)生知識結(jié)構(gòu)中對學(xué)習(xí)新知識提供幫助的舊知識，由舊引新，從而促進知識的遷移，使學(xué)生做好學(xué)習(xí)新知識的心理、知識和智能上的準(zhǔn)備，使新課不新、難點不難，水到渠成，既能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

　　2、教學(xué)中注重算理的.理解

　　在教學(xué)中，曹老師特別注重學(xué)生對算理的理解。在列出二分之一加四分之一后，讓學(xué)生利用長方形紙?zhí)骄慨惙帜阜謹?shù)加減法的計算法則，引導(dǎo)學(xué)生從中得出：異分母分數(shù)加法要先通分，再計算比較合理。在此基礎(chǔ)上歸納概括出異分母分數(shù)加減法計算法則。這一環(huán)節(jié)既突出重點，又突破難點，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。

　　此環(huán)節(jié)中教師將學(xué)習(xí)的自主權(quán)完全交給了學(xué)生，使學(xué)生最大程度的發(fā)揮自己的聰明才智，主體地位得到了充分體現(xiàn)。在這個環(huán)節(jié)中學(xué)生經(jīng)歷了自主探索，算法多樣化、優(yōu)化的過程，使他們在體驗中理解、掌握了異分母分數(shù)相加減的方法，既培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又使學(xué)生的探究能力、自學(xué)能力得到了相應(yīng)的提高。

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　　新課程倡導(dǎo)人人都學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課堂要更多的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)；關(guān)注數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，努力提高學(xué)生提出問題、解決問題的能力。今天聽了葉老師的《異分母分數(shù)加減法》一課，感覺他的教學(xué)設(shè)計條理清晰，重難點明確，樸實之中閃著亮點，有很多地方值得我去學(xué)習(xí)。

　　這節(jié)課，有以下幾個特點：

　　1、心中有正確的學(xué)習(xí)方式。疑問，使學(xué)生帶著問題進入了有序的思維境地。上課一開始，葉老師將問題拋給了學(xué)生，放手讓學(xué)生自主地探究。針對學(xué)生對分數(shù)有了初步的認識，又有了對同分母分數(shù)的計算的基礎(chǔ)，對異分母分數(shù)的計算沒有充分的認識。葉老師采用了直觀的導(dǎo)入：出示一些同分母分數(shù)的加減法，學(xué)生很快解決了。但是葉老師加以提問，為什么可以直接相加減？教師這樣的問題雖然看上去很平常，卻是很好的將學(xué)生的新舊知識做了回顧復(fù)習(xí)。接著，葉老師出示一組異分母分數(shù)的加減法式子，緊接又發(fā)問：“那怎樣計算1/2+1/3呢？”“為什么要通分？”一石激起千層浪，引人入勝的問話，強烈的激起了學(xué)生的求知欲，學(xué)生進入了學(xué)習(xí)的最佳境界。在學(xué)生思考的過程中，學(xué)生能主動地將已學(xué)知識聯(lián)系到新知識，促使對新知識的學(xué)習(xí)更加活躍，在對所學(xué)知識進行梳理、構(gòu)建的過程，就形成活學(xué)活用的立體知識體系。明白同一單位的前提下才能進行加減。同時也進一步讓學(xué)生明白整數(shù)、小數(shù)加減計算為什么數(shù)位要對齊的道理。此外，這也使學(xué)生潛移默化地感受到了要提有價值的問題，能很好的培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，促進學(xué)生提出問題、解決問題能力的提高。

　　2、心中有過程。王老師讓學(xué)生通過自己的思維過程獲得對法則的.掌握，關(guān)注知識發(fā)生的過程，不壓縮或省略學(xué)生思維過程，不讓學(xué)生造成思維斷層，不讓學(xué)生出現(xiàn)“消化不良”，從而實現(xiàn)不加重學(xué)生的負擔(dān)。學(xué)生真正參與了學(xué)習(xí)的過程，在學(xué)習(xí)中獲得自信、科學(xué)態(tài)度和理性精神，同時培養(yǎng)了學(xué)生收集和處理信息的能力、分析和解決問題的能力以及合作交流的能力。

　　3、心中有正確的細節(jié)觀念。王老師很重視細節(jié)的處理，在專項訓(xùn)練時找?guī)讉€數(shù)的最小公倍數(shù)找得快的好方法的引導(dǎo)、強調(diào)，讓學(xué)生進一步明確用大數(shù)擴倍法可以快速、有效地找到幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，這樣就可以使學(xué)生在后面計算異分母分數(shù)加減法的計算過程中能正確、快速地通分了。

　　4、心中有實效。不追求表面熱鬧、花哨，不把公開課上成教具的展示課、游戲課，不搞教學(xué)的形式主義。不盲從，能針對本課時計算課的特點，采用合適的方法和形式扎實讓學(xué)生理解算理，學(xué)會正確計算。一步一個腳印，穩(wěn)扎穩(wěn)打，不浮躁、不走過場，注重有效教學(xué)。

　　不足之處：

　　1、在說明1/2和1/3不能直接加的時候，葉老師是運用多媒體課件來演示了兩個分數(shù)的分數(shù)單位不一樣，從而讓學(xué)生明白樣通分的原因。我在想這里是不是可以放手讓學(xué)生動手操作一下，折一折或是畫一畫，讓學(xué)生在動手的過程中主動地感受到這一點，這樣既可以活躍一下課堂氛圍，也能更好地貼近新課程所倡導(dǎo)的人學(xué)生在的動手的過程中學(xué)習(xí)的理念。

　　2、在鞏固練習(xí)的過程中，關(guān)注學(xué)生之間存在的差異，設(shè)計不同層次的練習(xí)，實現(xiàn)讓每一個孩子都得到不同的發(fā)展。

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　　李實存老師執(zhí)教的《異分母分數(shù)加減法》教學(xué)設(shè)計條理清晰，有張有弛，樸實之中閃著亮點：

　　一、引入巧妙、新穎。

　　首先由折紙活動引入，整個活動充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，具有很強的開放性，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。解決問題“兩張紙的涂色部分合起來，涂色部分是這張紙的幾分之幾？”利用數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生認識到分數(shù)加法意義與整數(shù)加法意義相同，體會了新舊知識間的聯(lián)系。通過對算式的分類，巧妙地復(fù)習(xí)了“同分母分數(shù)加減法”計算方法，并且自然地引入新課內(nèi)容“異分母分數(shù)加減法”。

　　二、培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的能力

　　在探索“異分母分數(shù)加減法”計算方法這個過程中，教師給出嘗試提示：

　�、倏梢杂眉堈垡徽�，涂一涂。

　�、诳梢杂靡郧皩W(xué)的知識嘗試算一算。

　　③把你的想法與同桌交流一下。

　　在放手讓學(xué)生獨立探索的同時，又給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的線索，還注重了學(xué)生學(xué)習(xí)間的交流。有意識的引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法、轉(zhuǎn)化的方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣性。使學(xué)生理解了把異分母分數(shù)化成同分母分數(shù)相加減的算理，加強了知識之間的聯(lián)系。

　　三、讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，加深學(xué)生對知識的理解

　　本堂課中，學(xué)生經(jīng)歷了“獨立探索，交流，嘗試練習(xí)，總結(jié)算理算法，運用練習(xí)”的學(xué)習(xí)過程，這就是一個學(xué)生親身經(jīng)歷，親身體驗，發(fā)現(xiàn)知識，運用知識的`過程。在交流了“異分母分數(shù)加減法”的計算方法后，教師沒有急于給學(xué)生總結(jié)計算方法，而是讓學(xué)進行嘗試練習(xí)，在有了更深的學(xué)習(xí)體驗后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)算法。這樣不僅能讓學(xué)生掌握知識，更能加深學(xué)生對知識的理解，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　關(guān)于這堂課我還有小小的一點意見：但回顧這節(jié)課的教學(xué)情況，我覺得在對培養(yǎng)學(xué)生探究能力方面做得不太夠，仍然停留在教師讓學(xué)生做什么，學(xué)生就做什么的層面上。還要多關(guān)注學(xué)困生，努力使它們當(dāng)堂達標(biāo)。在增加一些有層次的練習(xí)題，俗話說“熟能生巧”。

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　　張老師執(zhí)教了五年級數(shù)學(xué)《異分母分數(shù)加、減法》，本節(jié)課張老師能打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在情境中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并讓學(xué)生以小組合作的形式進行動手操作，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)：分數(shù)單位不同，無法相加，于是他們通過操作，把兩個分數(shù)重新平均分，使他們的分數(shù)單位相同，再相加。上述過程，完全是學(xué)生自主探究的成果，在這一過程中，每一個小組的學(xué)生都在進行合作，每一個學(xué)生都在主動的探究，異分母分數(shù)相加要先通分這一知識點完全是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的。而且，在整個的合作探究的過程中，學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。 “異分母分數(shù)加減法”的教學(xué)過程既是一個探究過程，同時也是學(xué)生主動參與的一個特定的數(shù)學(xué)活動過程，作為一個活動過程，那就要特別關(guān)注學(xué)生的體驗，在教學(xué)異分母分數(shù)加減法中，讓學(xué)生在直觀中理解算法，用圖例說明從算理到算法的演變過程，很好地落實數(shù)的`運算的要求“算法直觀與算法抽象”。注重學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)進行信息的處理，培養(yǎng)學(xué)生的素養(yǎng)。更形象去體驗、理解異分母分數(shù)加減法，增加了學(xué)生自主探索的空間，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了探索問題的過程。

　　幾點意見：

　　1、引入環(huán)節(jié)不恰當(dāng)，用《曹沖稱象》的故事導(dǎo)入，教者的意圖是讓學(xué)生通過故事知道“轉(zhuǎn)化”的策略，但時間控制不夠好，長達8分鐘，與本課學(xué)習(xí)的知識雖有聯(lián)系，但影響了練習(xí)的時間。

　　2、計算方法提煉出來后沒有及時讓學(xué)生說說其中的關(guān)鍵，這樣一部分學(xué)生會做但容易出錯。

　　3、學(xué)生聽課習(xí)慣不好，課堂上積極發(fā)言的同學(xué)不多。

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　　今天聽了彭老師的同課異構(gòu)課，我總結(jié)了以下幾點建議：

　　1、導(dǎo)入新知。

　　同樣是復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，老師在舊知鋪墊時復(fù)習(xí)比較全面，先口算同分母分數(shù)的加減法，然后再指名交流，發(fā)現(xiàn)問題后及時解決，接著進行總結(jié)，最后復(fù)習(xí)了通分的方法，但是浪費了很多的時間；

　　2、資源利用。

　　老師在教學(xué)新知識時，從生活垃圾統(tǒng)計表入手，讓學(xué)生自己提出問題，列出算式，然后提示運用轉(zhuǎn)化的思想，經(jīng)過通分化成同分母的分數(shù)進行計算，學(xué)生理解了方法，會說該怎樣去做，但是在練習(xí)中也暴露出了很多的問題，不會通分的，不會寫格式的，不化成最簡分數(shù)的，說明在計算時，不是光靠說就行的，需要通過大量的練習(xí)去實踐，去發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足

　　3、注重了算法的'總結(jié)

　　老師對于計算的方法都給予了語言總結(jié)。在這方面彭老師做的比較全面。她設(shè)計了表格去總結(jié)，然后填空，最后用“化異為同”，幫助學(xué)生更深層次的去理解如何計算。

　　建議：

　　在課堂上教師說的再少一些，讓學(xué)生在練習(xí)中去體會算法，這樣他們的印象會更深刻一些。

　　五年級數(shù)學(xué)下冊《異分母分數(shù)加減法》評課稿 10

　　“運算能力”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》新提出的核心概念之一，主要是指“能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”其實，學(xué)生的運算能力并不是新的概念，只是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)把運算能力作為與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的核心概念之一，體現(xiàn)了對學(xué)生運算能力培養(yǎng)的重視。課程改革以來，一度人們忽視了對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，忽視了對運算能力教學(xué)的研究，甚至有人認為運算能力只需要模仿和訓(xùn)練，忽視了運算能力的形成過程，忽視了運算能力對學(xué)生思維發(fā)展的培養(yǎng)。修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)強化了“運算能力”的要求，這也啟示我們，要把學(xué)生的運算能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，并結(jié)合運算教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　從夏永立執(zhí)教的《異分母分數(shù)加減法》這節(jié)課上，我們能感受到夏老師對學(xué)生運算能力的關(guān)注，感受到夏老師對計算教學(xué)的價值追求，感受到學(xué)生運算能力形成的基本規(guī)律。下面從無痕教育的角度解析夏老師這節(jié)課的教學(xué)意蘊。

　　一、不知不覺中開始。

　　讓學(xué)生在不知不覺中開始學(xué)習(xí)，是無痕教育追尋的基本境界。實施無痕教育的前提是教師對所教內(nèi)容的整體把握。因為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容具有整體性和系統(tǒng)性，每冊教科書、每個教學(xué)單元、每一節(jié)課時、每一個知識點的內(nèi)容之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系。優(yōu)秀的教師總是能夠瞻前顧后，遷移滲透，把握所教內(nèi)容與以前學(xué)習(xí)內(nèi)容以及將來學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的實質(zhì)性聯(lián)系，為學(xué)生選準(zhǔn)合適的認知起點，讓學(xué)生在不知不覺中開始新知學(xué)習(xí)。

　　異分母分數(shù)加減法的學(xué)習(xí)，實質(zhì)是學(xué)生對分數(shù)意義的進一步理解，也是發(fā)展學(xué)生運算思維的重要載體。如何讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)？夏老師精心設(shè)計了復(fù)習(xí)和鋪墊的學(xué)習(xí)過程。呈現(xiàn)了四組加減法口算題，既有整數(shù)加減法，也有小數(shù)加減法，還有計量單位加減以及同分母分數(shù)加減法，在對相關(guān)舊知的復(fù)習(xí)中提出問題讓學(xué)生思考：為什么要相同數(shù)位對齊？為什么要小數(shù)點對齊？為什么要把計量單位化成統(tǒng)一后再計算？為什么同分母分數(shù)加減法只要分子相加減而分母不變？在學(xué)生分別思考并解決了這些問題之后，自然引出異分母分數(shù)加減法：1/10＋1/11=?

　　這樣的新知引入設(shè)計，源于學(xué)生的認知基礎(chǔ)，源于知識的形成規(guī)律，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。其實，不知不覺中開始，從教育心理學(xué)角度看，是確立合適的學(xué)習(xí)起點，即明確學(xué)生“現(xiàn)在在哪里”。有了對教學(xué)內(nèi)容的整體把握，就有了對學(xué)生原有認知與學(xué)習(xí)狀態(tài)的準(zhǔn)確了解，就有了對學(xué)生生活經(jīng)驗與思維體驗的適度理解。有了這樣的教學(xué)前提，就能夠進一步明確把學(xué)生“將要帶向哪里”以及“如何走向那里”，從而無痕地將學(xué)生引向新知的邊緣，讓學(xué)生油然而生對新知學(xué)習(xí)的需求。

　　二、潛移默化中理解。

　　課堂的本體是兒童的學(xué)習(xí)，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然建立在對兒童學(xué)習(xí)心理準(zhǔn)確把握的基礎(chǔ)之上。小學(xué)階段兒童的認知屬于皮亞杰的具體運算思維階段，其最大特點是思維離不開具體事物的支持，這也導(dǎo)致小學(xué)兒童的感知覺、觀察力和記憶均處于初步發(fā)展水平，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機和興趣很不穩(wěn)定。在這樣的前提之下，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，需要充分借助形象直觀的教學(xué)手段，充分利用新舊知識的相互作用，以順應(yīng)兒童的學(xué)習(xí)心理，讓兒童在不露痕跡中獲得新知意義。

　　讓學(xué)生理解異分母分數(shù)加減法的算理是有一定難度的，因為從加減法運算思維的本質(zhì)來說，相同計數(shù)單位在異分母分數(shù)中處于隱性地位。夏老師針對這一認知難點，精心設(shè)計了理解算理的教學(xué)過程：（1）聯(lián)系生活，提出問題。結(jié)合一塊長方形試驗田種植幾種蔬菜所占面積的.情況，讓學(xué)生提出加法和減法計算的相關(guān)問題，為接下來進一步探索算理和算法提供了感性基礎(chǔ)和實際意義。（2）自主嘗試，初探算法。面對新的運算，教師沒有直接講解方法，也沒有讓少數(shù)學(xué)生包辦代替，而是讓所有學(xué)生自主嘗試，自主探索。有的學(xué)生化成小數(shù)進行計算，有的學(xué)生畫圖進行計算，還有的學(xué)生利用通分進行計算，展示了學(xué)生真實的學(xué)習(xí)過程。（3）交流算法，理解算理。在學(xué)生充分嘗試和探索之后，讓學(xué)生匯報自己的算法，在交流分享和直觀演示中，學(xué)生不僅結(jié)合自己的算法理解了算理，同時借鑒同伴的算法豐富了對算理的理解。（4）再次嘗試，形成算法。通過對兩道算式的進一步嘗試和運算，使得每個學(xué)生在理解異分母分數(shù)加減法算理的基礎(chǔ)上選擇適合自己的算法，初步建構(gòu)了異分母分數(shù)加減法的運算模型。

　　“教是為了更好的學(xué)。”對兒童學(xué)習(xí)心理規(guī)律的深度洞察是實施無痕教育的關(guān)鍵所在�；趦和瘜W(xué)習(xí)心理的數(shù)學(xué)教學(xué)，是在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，尤其在新知理解階段，在學(xué)科元素中融入兒童基點，能夠使新知學(xué)習(xí)更適合兒童的認知發(fā)展，為學(xué)生深度理解知識、發(fā)展技能和形成能力打下堅實的基礎(chǔ)。

　　三、循序漸進中掌握。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，既是在教師引導(dǎo)下的意義建構(gòu)過程，也是在自身需求發(fā)展中的自主建構(gòu)過程。無痕教育視野下的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，更主要的體現(xiàn)為為教師精心設(shè)計學(xué)生的學(xué)習(xí)進程，從某種意義上說是一種“進”與“退”的藝術(shù)。通過適當(dāng)?shù)摹巴恕焙捅匾摹斑M”，能使得學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生循序漸進地掌握知識和技能的過程。進”和“退”是一對反義詞。然而，這兩者并不矛盾。在戰(zhàn)爭中，“以退求進”“以屈求伸”的戰(zhàn)略正是體現(xiàn)了退與進、屈與伸的辯證關(guān)系。從某種意義上說，“退”是“進”的準(zhǔn)備和基礎(chǔ)，“進”是“退”的發(fā)展與提升。在課堂上，“進”“退”之間體現(xiàn)的是一種行云流水般的從容節(jié)奏，是一種水乳交融般的無痕狀態(tài)。

　　夏老師精心設(shè)計了循序漸進式的練習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生從理解知識走向掌握技能：基本練習(xí)，分別設(shè)計了通分、約分和一組計算題，幫助學(xué)生鞏固了異分母分數(shù)加減法的算理和算法；探索練習(xí)，通過4組對比題，進一步鞏固異分母分數(shù)加減法的算法，同時通過一道開放題培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；拓展練習(xí)，借助例題直觀圖，在數(shù)形結(jié)合中把特殊的異分母分數(shù)加法轉(zhuǎn)化為分數(shù)減法，發(fā)展了學(xué)生思維，感悟了數(shù)學(xué)的簡潔之美。

　　這樣的練習(xí)設(shè)計，體現(xiàn)了教師的善于“退”和敢于“進”。“進”與“退”的過程，是學(xué)生潛移默化地理解知識掌握技能的過程，是學(xué)生不露痕跡中培養(yǎng)思維能力的過程，也是學(xué)生淡墨無痕中發(fā)展數(shù)學(xué)思想的過程。

　　四、春風(fēng)化雨中提升。

　　課堂是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，課堂是充滿無限魅力的地方，課堂是學(xué)生充分發(fā)展的天空。無痕教育理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂，是學(xué)生享受教師服務(wù)的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷是充實快樂的，學(xué)習(xí)結(jié)果是充分有效的，學(xué)習(xí)的過程是充滿智慧的。

　　一節(jié)完整的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該讓學(xué)生不知不覺中開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅，讓學(xué)生在潛移默化中理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓學(xué)生在循序漸進中掌握數(shù)學(xué)技能，同時也應(yīng)該讓學(xué)生在春風(fēng)化雨中感悟數(shù)學(xué)思想提升數(shù)學(xué)精神。夏老師在課堂的最后環(huán)節(jié)，設(shè)計了回顧總結(jié)和完善認知的環(huán)節(jié)。讓學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)的過程，回顧新知建構(gòu)的過程，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使學(xué)生在經(jīng)歷了具體豐富的學(xué)習(xí)過程之后，學(xué)會歸納和概括，學(xué)會交流和分享，學(xué)會總結(jié)和提升。這樣的的設(shè)計，不僅提升了學(xué)生對本課數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化程度，同時也提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，對課堂學(xué)習(xí)過程的認識，提升了學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與文化的理解，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。