《工程問題》教學(xué)反思
工程問題是研究工作總量、工作效率和工作時間三者之間關(guān)系的一個數(shù)學(xué)問題。它與研究這三個量之間關(guān)系的整數(shù)工作問題的解題思路相同，不同的是工程問題的工作總量和工作效率沒有直接指明，解題時要用單位“1”表示工作總量，用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。這是工程問題的基本特征也是教學(xué)難點。在教學(xué)中我努力創(chuàng)設(shè)情境，先安排了一道工作總量已知的比較簡單的工程問題的應(yīng)用題。例如：工程隊修一條長1800米的公路，甲隊單獨做需要12天完成，乙隊單獨做需要12天完成。甲、乙合作需要幾天完成？讓學(xué)生進(jìn)行解答，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說說你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作總量1800米該為3600米，讓學(xué)生猜一猜，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？
學(xué)生們非常激動，有的說，太簡單了，不用計算我就知道了；有的學(xué)生把手舉的高高，想回答。有的學(xué)生切切私語。我馬上讓學(xué)生回答，第一個學(xué)生回答的是工作總量是原來的2倍，那么，合作工作時間肯定是原來的2倍。第二個學(xué)生馬上回答說合作工作時間和原來的是一樣的。乘此機(jī)會，我又追問你有辦法證明合作時間沒有變嗎？這為學(xué)生馬上說有。于是他用了剛才的這種計算方法證明了工作時間沒變，其他學(xué)生心服口服。而后，我又問學(xué)生如果工作總量變900米，現(xiàn)在甲、乙合作需要幾天完成呢？當(dāng)我問題一說出，學(xué)生就說，現(xiàn)在不會上當(dāng)了，當(dāng)然還是和原來的一樣啦？那么就請你們計算一下？計算出來結(jié)果還是和原來一樣。
于是，我就設(shè)下疑問，為什么工作總量變了，合作的工作沒變呢？通過四人小組合作，并交流，然后，在小結(jié)時我又把學(xué)生說的用多媒體展示了一下，這樣學(xué)生明白了工作總量不管怎樣變化，只要兩隊單獨完成的工作時間沒變，兩隊合作的工作時間也是不變的道理。在此基礎(chǔ)上，我將工作總量抽象為“一項工程”，由此導(dǎo)入新課，然后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)。
總之，在整個教學(xué)過程中，我以學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、幫助者、促進(jìn)者出現(xiàn)在他們的面前，學(xué)生不僅發(fā)揮了他們的自主潛能，培養(yǎng)了他們的探索能力，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)的開心，教師教的快樂。
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