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圓與圓的位置關(guān)系教案

2024-08-06

圓與圓的位置關(guān)系教案

  總 課 題圓與方程總課時第36課時

  分 課 題圓與圓的位置關(guān)系分課時第 2 課時

  目標(biāo)掌握圓心距和半徑的大小關(guān)系;判斷圓和圓的位置關(guān)系.

  重點難點根據(jù)兩圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系,會求相交兩圓的公共弦所在直線方程及弦長.

  ?引入新課

  圓與圓有哪些位置關(guān)系?怎樣進行判斷呢?需要哪些步驟呢?

  第一步:

  第二步:

  第三步:

  外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含

  ?例題剖析

  例1 判斷下列兩圓的位置關(guān)系:

  (1) 與 ;

 。2) 與 .

  例2 求過點 且與圓 切于原點的圓的方程.

  變式訓(xùn)練:求過點 且與圓 切于點 的

  圓的方程.

  例3 已知兩圓 與 :

 。1)判斷兩圓的位置關(guān)系; (2)求兩圓的公切線.

  ?鞏固練習(xí)

  1.判斷下列兩圓的位置關(guān)系:

 。1) 與 ;

 。2) 與 .

  2.已知圓 與圓 相交,求實數(shù) 的取值范圍.

  3.已知以 為圓心的圓與圓 相切,求圓 的方程.

  4.已知一圓經(jīng)過直線 與圓 的兩個

  交點,并且有最小面積,求此圓的方程.

  ?課堂小結(jié)

  利用圓心距和半徑的大小關(guān)系判斷圓和圓的位置關(guān)系.根據(jù)兩圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系,會求相交兩圓是公共弦所在的直線方程及弦長.

  ?課后訓(xùn)練

  一 基礎(chǔ)題

  1.圓 與圓 的位置關(guān)

  系是

  2.圓 和與圓 的交點坐標(biāo)為

  3.圓 與圓 的公共弦所在直線方

  程為

  4.已知動圓 恒過定點 ,則點 的坐標(biāo)是

  二 提高題

  5.求圓心在直線 上,且經(jīng)過圓 與圓

  交點的圓的方程.

  6.求圓 與圓 的公共弦所在

  直線方程.

  三 能力題

  7.已知一圓經(jīng)過圓 與圓 的兩個交

  點,且圓心在直線 上,求該圓的方程.

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