七年級數(shù)學有理數(shù)的加減混合運算導學案
一、教學目標
1.使學生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉化，并了解代數(shù)和概念;
2.使學生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算;
3.培養(yǎng)學生的運算能力.
二、教學重點和難點
重點：準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算.
難點：減法直接轉化為加法及混合運算的準確性.
三、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段
四、教學方法
啟發(fā)式教學
五、教學過程
(一)、從學生原有認知結構提出問題
1.敘述有理數(shù)加法法則.
2.敘述有理數(shù)減法法則.
3.敘述加法的運算律.
4.符號“+”和“-”各表達哪些意義?
5.化簡：+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).
6.口算：
(1)2-7;(2)(-2)-7;(3)(-2)-(-7);(4)2+(-7);
(5)(-2)+(-7);(6)7-2;(7)(-2)+7;(8)2-(-7).
(二)、講授新課
1.加減法統(tǒng)一成加法算式
以上口算題中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù).同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式.幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和.
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7).
既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，如：
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，讀作“負11，負7，負9，正6的和”，運算上可讀作“負11減7減9加6”;
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，讀作“正16，正2，負4，正6，負7的和”，運算上讀作“16加2減4加6減7”.
例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來.
課堂練習
(1)把下面各式寫成省略括號的和的形式：
�、�10+(+4)+(-6)-(-5);②(-8)-(+4)+(-7)-(+9).
(2)說出式子8-7+4-6兩種讀法.
2.加法運算律的運用
既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c).
例2計算-20+3-5+7.
解：-20+3-5+7
=-20-5+3+7
=-25+10
=-15.
注意這里既交換又結合，交換時應連同數(shù)字前的符號一起交換.
課堂練習
(1)計算：
�、�-1+2-3-4+5;②(-8)-(+4)+(-6)-(-1).
(2)用較為簡便的方法計算下列各題：
(三)、小結
1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.
2.因為有理數(shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運算時，適當運用加法運算律，把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可使運算簡便.但要注意交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換.
六、練習設計
1.計算：
(1)3-8;(2)-4+7;(3)-6-9;(4)8-12;
(5)-15+7;(6)0-2;(7)-5-9+3;(8)10-17+8;
(9)-3-4+19-11;(10)-8+12-16-23.
2.計算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8;
3.計算：
(1)-216-157+348+512-678;(2)81.26-293.8+8.74+111;
4.計算：
(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);
5.計算：
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15);
(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32);
(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6);
七、板書設計
2.8有理數(shù)的加減混合運算(1)
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習練習設計
八、教學后記
有理數(shù)的加減混合運算用兩個課時進行教學.這一課時的重點是繼續(xù)幫助學生實現(xiàn)減法向加法的轉化與加減法互化，了解運算符號和性質符號之間的關系.把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數(shù)運算非常重要，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
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