當(dāng)好代數(shù)翻譯的總結(jié)
牛頓曾說過：“解答一個(gè)含有數(shù)量關(guān)系的問題時(shí)，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了�！蔽覀儗W(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)，應(yīng)該當(dāng)好這種“翻譯”。具體進(jìn)行“翻譯”時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
第一、弄清句子中某些詞語的意義
例如．“m與13的差”與m減去13的差”，兩者意思是相同的，應(yīng)該寫成m-13，而不能寫作13-m。也就是說，求兩數(shù)的差，先給的數(shù)應(yīng)該是被減數(shù)，后給的數(shù)則是減數(shù)。二者次序不可顛倒。
又如，“a被9除”，“用9來除a”與a除以9”的意思是相同的，應(yīng)該寫成a÷9．而不能寫作9÷a。
再如，“x與y的立方差”與“x與y差的立方”意義則是不同的，前者應(yīng)該表示成，后者則為。
以上都是列代數(shù)式時(shí)容易出錯(cuò)的地方。為了避免此類錯(cuò)誤，審題時(shí)一定要把題目中的一些重要詞語的意義弄清楚，特別是要區(qū)分一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，防止張冠李戴。
第二、抓住句子中的“的”字劃分層次
在分析題意時(shí)，要特別注意抓住句子中的“的”字來劃分層次。下面舉兩個(gè)例子。
例1 用代數(shù)式表示：比a、b兩數(shù)的立方差的3倍小c的數(shù)。
分析：句子里共有三個(gè)“的”字，我們根據(jù)它們所在的位置，用不同的線條劃出句子的不同層次。
我們先表示細(xì)黑線部分的內(nèi)容：
“a、b兩數(shù)的立方差”。──。
其次，表示波紋線部分的內(nèi)容：
“a、b兩數(shù)的立方差的3倍”──.
最后，表示粗黑線上面的全句：
“比a、b兩數(shù)的立方差的3倍小c的數(shù)。”──。
例2 設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和乘以甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的差。
分析 這個(gè)句子里共有四個(gè)“的”字，我們?nèi)匀挥貌煌木�條分析出句子的不同層次：
經(jīng)過這樣劃分，句子中的四個(gè)“的”字，包含在三個(gè)層次里。
第一層，即用細(xì)黑線表示的部分，是兩個(gè)完全相同的短句，它們應(yīng)該是：
“甲數(shù)的2倍”──2x.
第二層,即波紋線上表示的兩個(gè)并列的句子,應(yīng)分別表示為：
“甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和”──2x+y,
“甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的差”──2x—y.
第三層，即粗黑線上面的全句，應(yīng)該是：
“甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和乘以甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的差�！暴ぉ�2x+y)(2x-y).
建議大家按照上面所講的方法，去分析書上的練習(xí)題和習(xí)題，也許一開始會(huì)嫌麻煩，但這樣做對(duì)于練好基本功，提高自己的分析能力，過好“翻譯”關(guān)是會(huì)有好處的。
第三、不能忽視逆向訓(xùn)練。
“翻譯”總是相互的。例如進(jìn)行中英文互譯，既要會(huì)把英文翻譯成中文，也應(yīng)會(huì)把中文翻譯成英文。代數(shù)“翻譯”也是如此，既要練習(xí)把日常語言“譯”成代數(shù)語言，又要練習(xí)把代數(shù)語言“譯”成日常語言
。從正逆兩方面練習(xí)，可以融匯貫通，相互促進(jìn)。下面舉一個(gè)例子；
例 用語言敘述下列代數(shù)式：
1． 2．7(x+y)(x-y)
3． 4．
解： 1．m與的平方差n；
2．x與y的和與它們差的積的7倍；
3．a(chǎn)與b二數(shù)的和除以它們的差的商；
4．x平方的2倍與y平方的3倍的差。
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