積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

2024-09-19

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

　　教材分析：

　　《積的變化規(guī)律》它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

　　2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。

　　3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

　　4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重難點：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。

　　教學(xué)準備：相關(guān)課件等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　【課件出示：獻愛心圖片】汶川大地震后，我們學(xué)校開展“手拉手，獻愛心”活動，全校同學(xué)捐出自己的零花錢，為地震災(zāi)區(qū)小朋友購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請你們幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒花多少錢？20盒呢？200盒呢？

　　1、學(xué)生思考后口答列出算式【出示課件】

　　6 × 2=12（元）

　　6 ×20= 120（元）

　　6 × 200= 1200（元）

　　2、師提出問題：你能說說在這道乘法算式中，乘號前面的是什么？乘號后面的是什么？等號后面的是什么？這三個算式有什么相同和不同之處？

　　當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的呢？有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題�！菊n件出示：課題】

　　二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　�。ㄒ唬┨剿鞣e隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律。

　　1、為方便研究，可以稱這三個算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作標準，（2）式和（3）式分別與（1）比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？【課件出示】

　�。�1）6╳2= 12（元）

　�。�2）6╳20=120（元）

　�。�3）6╳200=1200（元）

　　2、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。

　　3、集體匯報。

　　4、如果其中一個因數(shù)乘5呢？乘20呢？

　　5、用一句話怎么概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。）

　�。ǘ┨剿鞣e隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

　　1、剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察這幾個算式，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

　　2、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。

　　3、集體匯報：

　　4、同樣用一句話怎么概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也除以幾（0除外）。）

　　三、動手操作，驗證規(guī)律

　　剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴謹?shù)膽B(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。

　�。�1）先用積的變化規(guī)律填空，再橫著用口算驗算�！菊n件出示】

　　2×18＝36 20×4＝80

　　4×18＝（） 10×4=（）

　　8×18＝（） 5×4＝（）

　�。�2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。

　　提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴大而擴大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。

　�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。

　�。�4）展臺展示。

　�。�4）整體概括規(guī)律。

　　既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰能把這個規(guī)律說一說。

　　同桌先相互間說說“積的變化規(guī)律”是什么？

　　數(shù)學(xué)講究簡潔美，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？【課件出示：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾（0除外），積也乘或除以幾（0除外）�！�

　　四、運用規(guī)律，解決問題

　　同學(xué)們，我們共同探索了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在我們綜合運用規(guī)律練習(xí)幾道題，有信心嗎？

　　1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積�！菊n件出示】

　　16×50= 32×50= 8×25=

　　學(xué)生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？

　　你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？

　　2、【課件出示：汶川地震中，全社會各界朋友發(fā)起了向地震災(zāi)區(qū)捐贈活動，他們考慮著何種運輸方式進入災(zāi)區(qū)。咱們也幫忙分析一下：一輛汽車從金口河出發(fā)，在普通公路上以40千米/時的速度行駛，4小時可以行（）千米。一輛小轎車在高速公路上行駛的速度是汽車的2倍，這輛小轎車用同樣的時間可行（）千米�！�

　　3、【課件出示：下面這塊長方形綠地寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？】

　　560平方米

　　8米

　　五、拓展升華，繼續(xù)探索。

　　1、【課件出示】算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　18×24＝432

　�。�18÷2)×(24×2) ＝

　�。�18×2)×(24÷2) ＝

　　小結(jié)：【課件出示】一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

　　2、【課件出示】運用規(guī)律在○中填上運算符號，在□中填上數(shù)。

　　24×75=1800 36×104=3744

　　（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744