初二年級(jí)數(shù)學(xué)《反證法》同步綜合訓(xùn)練
基礎(chǔ)練習(xí)
1.a
A.ab B.ab C.a=b D.a=b或ab
2.用反證法證明若ac，bc，則a∥b時(shí)，應(yīng)假設(shè)( )
A.a不垂直于c B.a，b都不垂直于c
C.ab D.a與b相交
3.用反證法證明命題在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不相等，那么它們所對(duì)的角也不相等時(shí)，應(yīng)假設(shè)
___________.
4.用反證法證明若│a│2，則a時(shí)，應(yīng)假設(shè)__________.
5.請(qǐng)說(shuō)出下列結(jié)論的反面:(1)d是正數(shù); (2)a (3)a5.
6.如下左圖，直線AB，CD相交，求證：AB，CD只有一個(gè)交點(diǎn).
證明：假設(shè)AB，CD相交于兩個(gè)交點(diǎn)O與O，那么過(guò)O，O兩點(diǎn)就有_____條直線，這與過(guò)兩點(diǎn)_______矛盾，所以假設(shè)不成立，則________.
7.完成下列證明.
如上右圖，在△ABC中，若C是直角，那么B一定是銳角.
證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則B是______或______.
當(dāng)B是____時(shí)，則_________，這與________矛盾;
當(dāng)B是____時(shí)，則_________，這與________矛盾.
綜上所述，假設(shè)不成立.
B一定是銳角.
8.如圖，已知AB∥CD，求證：D+E=360.
9.請(qǐng)舉一個(gè)在日常生活中應(yīng)用反證法的實(shí)際例子.
用心 愛(ài)心 專心 - 1 -
綜合提高
10.用反證法證明三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60，?應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中( )
A.有一個(gè)內(nèi)角小于60 B.每一個(gè)內(nèi)角都小于60
C.有一個(gè)內(nèi)角大于60 D.每一個(gè)內(nèi)角都大于60
11.若用反證法證明命題在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45?時(shí)，應(yīng)假設(shè)_______________.
12.用反證法證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
13
是一個(gè)無(wú)理數(shù).(說(shuō)明：任何一個(gè)有理數(shù)均可表示成
參考答案
1.D 2.D 3.兩條邊所對(duì)的角相等
用心 愛(ài)心 專心 - 2 - b的形式，且a，b互質(zhì)) a
4.a4 5.(1)d是非正數(shù) (2)a0 (3)a5
6.兩;有且只有一條直線;原命題成立
7.直角;鈍角;直角;B+?180三角形的內(nèi)角和等于180鈍角;
B+180?三角形的內(nèi)角和等于180
8.略 9.略 10.B 11.每一個(gè)角都小于45
12.略 2
bb2
22213
a，b
(a，b互質(zhì))，所以2=2，所以b=2a.因?yàn)?a為aa
偶數(shù)，所以b為偶數(shù)，所以b為偶數(shù). 設(shè)b=2k(k為整數(shù))，則b=4k，所以4k=2a，所以a=2k，所以a為偶數(shù)，這與a，b?互相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立
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