八年級上冊數(shù)學第二章立方根的要點總結

2024-09-29

八年級上冊數(shù)學第二章立方根的要點總結

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　　立方根

　　讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。(a等于所有數(shù)，包括0)如果被開方數(shù)還有指數(shù)，那么這個指數(shù)(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。

　　求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方。

　　立方根的性質(zhì)：

　�、耪龜�(shù)的立方根是正數(shù).⑵負數(shù)的立方根是負數(shù).⑶0的立方根是0.一般地，如果一個數(shù)X的立方等于 a，那么這個數(shù)X就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

　　立方和開立方運算，互為逆運算。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)。

　　負數(shù)不能開平方，但能開立方。

　　立方根如何與其他數(shù)作比較?⑴做這兩個數(shù)的立方

　�、谱鞑�

　　⑶比較被開方數(shù)(如三次根號3大于三次根號2)

　　任何數(shù)(正數(shù)、負數(shù)、或零)的立方根如果存在的話，必定只有一個.

　　平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系

　　一、區(qū)別

　�、鸥笖�(shù)不同：平方根的根指數(shù)為2，且可以省略不寫;立方根的根指數(shù)為3，且不能省略不寫。

　�、� 被開方的取值范圍不同：平方根中被開方數(shù)必需為非負數(shù);立方根中被開方數(shù)可以為任何數(shù)。

　�、� 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。