分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的總結(jié)

2023-10-16

　　總結(jié)是事后對某一階段的學(xué)習(xí)或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧�？偨Y(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？下面是小編為大家收集的關(guān)于分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的總結(jié)1

　　分?jǐn)?shù)

　　1 分?jǐn)?shù)的意義

　　★把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

　　在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　2 分?jǐn)?shù)的分類

　　真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

　　帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的`數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

　　3 約分和通分

　　把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　百分?jǐn)?shù)

　　1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用%來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的總結(jié)2

　　1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1” 平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，表示把單位“ 1” 平均分成多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分母；表示取了多少份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)的分子；其中的一份，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　2、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而用特定的“%”來表示。百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān)系，后面不能帶單位名稱。

　　3、百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系，它的后面不能寫計(jì)量單位。

　　4、成數(shù)：幾成就是十分之幾。

　　分?jǐn)?shù)的種類

　　按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

　　分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1、除法是一種運(yùn)算，有運(yùn)算符號(hào)；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。

　　2、由于分?jǐn)?shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　3、分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的'數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。

　　約分和通分

　　1、分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　2、把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

　　3、約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

　　4、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

　　5、通分的方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

　　倒數(shù)

　　1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　2、求一個(gè)樹（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

　　3、 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)

　　分?jǐn)?shù)的大小比較

　　1、分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

　　2、分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個(gè)分?jǐn)?shù)就大。

　　3、分母和分子都不同的分?jǐn)?shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小。

　　4、如果被比較的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分?jǐn)?shù)部分，分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)帶分?jǐn)?shù)就大。

　　百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：

　　例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾。

　　納稅和利息：

　　稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。

　　利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計(jì)算。

　　利息的計(jì)算公式：利息=本金×利率×?xí)r間

　　百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別主要有以下三點(diǎn)：

　　1．意義不同。百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說 1米是 5米的20％，不可以說“一段繩子長為20％米�！币虼耍俜�?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕米等。

　　2．應(yīng)用范圍不同。百分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析與比較。而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計(jì)算中，得不到整數(shù)結(jié)果時(shí)使用。

　　3．書寫形式不同。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號(hào)“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100，因此，不論百分?jǐn)?shù)的分子、分母之間有多少個(gè)公約數(shù)，都不約分；百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分?jǐn)?shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，計(jì)算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的總結(jié)3

　　1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

　　2.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

　　3.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

　　分?jǐn)?shù)和比的`聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

　　4.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

　　5.真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

　　假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。

　　6.最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

　　7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

　　8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這

　　個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

　　9.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的總結(jié)4

　　1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

　　分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

　　是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　　求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

　　特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的`幾分之幾或百分之幾。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

　　甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。

　　已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾),求這個(gè)數(shù)。

　　特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位1的量。

　　解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量把單位1的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。

　　4、出勤率

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%

　　小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%

　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%

　　5、工程問題：

　　是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位1，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。

　　數(shù)量關(guān)系式：

　　工作總量=工作效率工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量工作效率

　　工作總量工作效率和=合作時(shí)間

　　6、納稅

　　納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

　　繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。

　　應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。

　　7、利息

　　存入銀行的錢叫做本金。

　　取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。