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高一數(shù)學必修二知識點筆記梳理

2024-04-19 筆記

  上學的時候,說到知識點,大家是不是都習慣性的重視?知識點就是學習的重點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎?以下是小編為大家收集的高一數(shù)學必修二知識點筆記梳理,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

高一數(shù)學必修二知識點筆記梳理1

  簡單隨機抽樣

  1、總體和樣本

  在統(tǒng)計學中,把研究對象的全體叫做總體,把每個研究對象叫做個體,把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量,為了研究總體的有關性質,一般從總體中隨機抽取一部分:研究,我們稱它為樣本,其中個體的個數(shù)稱為樣本容量。

  2、簡單隨機抽樣,也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等,完全隨機地抽取調(diào)查單位。特點是:每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等),樣本的每個單位完全獨立,彼此間無一定的關聯(lián)性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時,才采用這種方法。

  3、簡單隨機抽樣常用的方法:

  (1)抽簽法;

  ⑵隨機數(shù)表法;

 、怯嬎銠C模擬法;

 、仁褂媒y(tǒng)計軟件直接抽取。

  在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中,主要考慮:

 、倏傮w變異情況;

 、谠试S誤差范圍;

 、鄹怕时WC程度。

  4、抽簽法:

  (1)給調(diào)查對象群體中的每一個對象編號;

  (2)準備抽簽的工具,實施抽簽

  (3)對樣本中的每一個個體進行測量或調(diào)查

  例:請調(diào)查你所在的'學校的學生做喜歡的體育活動情況。

  5、隨機數(shù)表法:

  例:利用隨機數(shù)表在所在的班級中抽取10位同學參加某項活動。

高一數(shù)學必修二知識點筆記梳理2

  空間中的垂直關系

  1、直線與平面垂直

  定義:直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直

  判定:如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交的直線都垂直,則該直線與此平面垂直

  性質:垂直于同一直線的兩平面平行

  推論:如果在兩條平行直線中,有一條垂直于一個平面,那么另一條也垂直于這個平面

  直線和平面所成的角:【0,90】度,平面內(nèi)的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影說成的銳角,特別規(guī)定垂直90度,在平面內(nèi)或者平行0度

  2、平面與平面垂直

  定義:兩個平面所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形)是直二面角(二面角的平面角:以二面角的'棱上任一點為端點,在兩個半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線所成的角)

  判定:一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直

  性質:兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直

高一數(shù)學必修二知識點筆記梳理3

  空間中的平行問題

  (1)直線與平面平行的判定及其性質

  線面平行的判定定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行,則該直線與此平面平行.

  線線平行線面平行

  線面平行的.性質定理:如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行.線面平行線線平行

  (2)平面與平面平行的判定及其性質

  兩個平面平行的判定定理

  (1)如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面,那么這兩個平面平行

  (線面平行→面面平行),(2)如果在兩個平面內(nèi),各有兩組相交直線對應平行,那么這兩個平面平行.

  (線線平行→面面平行),(3)垂直于同一條直線的兩個平面平行,兩個平面平行的性質定理

  (1)如果兩個平面平行,那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行.(面面平行→線面平行)

  (2)如果兩個平行平面都和第三個平面相交,那么它們的交線平行.(面面平行→線線平行)

高一數(shù)學必修二知識點筆記梳理4

  棱錐

  棱錐的定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點的三角形,這些面圍成的幾何體叫做棱錐

  棱錐的的性質:

  (1)側棱交于一點。側面都是三角形

  (2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方

  正棱錐

  正棱錐的`定義:如果一個棱錐底面是正多邊形,并且頂點在底面內(nèi)的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫做正棱錐。

  正棱錐的性質:

  (1)各側棱交于一點且相等,各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等,它叫做正棱錐的斜高。

  (2)多個特殊的直角三角形

  esp:

  a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐,由三垂線定理可得頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

  b、四面體中有三對異面直線,若有兩對互相垂直,則可得第三對也互相垂直。且頂點在底面的射影為底面三角形的垂心。

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